Question

Запишите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n-го члена: An=2n+1/n+1

Answer 1

Конечно! Давай разберемся с этой последовательностью.

Формула n-го члена дана как An = (2n + 1)/(n + 1). Чтобы найти первые 3 члена последовательности, нам просто нужно подставить значения n от 1 до 3 в эту формулу.

1. Когда n = 1:
A1 = (2 * 1 + 1)/(1 + 1) = 3/2 = 1.5

2. Когда n = 2:
A2 = (2 * 2 + 1)/(2 + 1) = 5/3 = 1.6667 (округляем до 4 знаков после запятой)

3. Когда n = 3:
A3 = (2 * 3 + 1)/(3 + 1) = 7/4 = 1.75

Итак, первые 3 члена последовательности равны 1.5, 1.6667 и 1.75 соответственно.

Теперь поясним, как мы пришли к этим ответам. В формуле An = (2n + 1)/(n + 1), у нас есть переменная n, которую мы меняем на значения 1, 2 и 3 для нахождения соответствующих членов последовательности.

Давай разберемся с первым членом. Когда мы подставляем n = 1 в формулу, мы получаем An = (2 * 1 + 1)/(1 + 1) = 3/2 = 1.5.

Последовательность продолжается с n = 2. Мы подставляем это значение в формулу: An = (2 * 2 + 1)/(2 + 1) = 5/3 = 1.6667.

Наконец, для n = 3, An = (2 * 3 + 1)/(3 + 1) = 7/4 = 1.75.

Таким образом, мы нашли первые 3 члена последовательности: 1.5, 1.6667 и 1.75.