Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
Катя, смотрите.. . Студент посетит следующую библиотеку только в том случае, если необходимой ему книги в предыдущей библиотеке не имелось.
Случайная величина Х- число посещенных библиотек - может принимать следующие значения:
Х1=1
Х2=2
Х3=3
Х4=4
Для того, чтобы найти вероятности этих значений, обозначим
p=0.3 - вероятность того, что студент получил нужную книгу
q=0.7 - вероятность того, что студент не получил нужную книгу
Тогда :
Р (Х=1)=0,3 (книга сразу получена в первой библиотеке)
Р (Х=2)=0,7*0,3=0,21 (в первой библиотеке книги не было, во второй есть)
Р (Х=3)=0,7*0,7*0,3=0,147 (в первых двух библиотеках книги не было, в третьей есть)
Р (Х=4)=0,7*0,7*0,7=0,343 (в первых трех библиотеках книги не было)
Проверяем: сумма вероятностей должна быть равна 1.
0,3+0,21+0,147+0,343=1 - верно
Объяснение:
Наверно так!