В решении.
Объяснение:
1) Дана функция f(x) = 3x - x²;
а) Найти f(0); f(1); f(2);
f(0) = 3 * 0 - 0² = 0;
f(1) = 3 * 1 - 1² = 2;
f(2) = 3 * 2 - 2² = 6 - 4 = 2.
б) Найти область определения функции.
f(x) = 3x - x²
Уравнение квадратичной функции, значит, график - парабола.
3x - x² = 0
-х² + 3х = 0
х² - 3х = 0, неполное квадратное уравнение.
х(х - 3) = 0
х₁ = 0;
х - 3 = 0
х₂ = 3.
Ветви параболы направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х = 0;
х = 3.
Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(f) = R.
2) Дана функция g(x) = (x + 3)/(x - 1);
а) Найти g(0); g(2); g(-3);
g(0) = (0 + 3)/(0 - 1) = -3;
g(2) = (2 + 3)/(2 - 1) = 5;
g(-3) = (-3 + 3)/(-3 - 1) = 0.
б) Найти область определения функции.
Судя по уравнению, график функции - гипербола.
Чтобы данное уравнение функции имело смысл, знаменатель дроби не должен быть равен 0, а значение х ≠ 1.
Значит, область определения функции - множество всех действительных чисел, только х ≠ 1.
Запись: D(f) = х∈R : х ≠1.
Всевышний Господь, создавая мир и всех тварей, задумал всем им опре- делить время жизни. Тут пришел к нему осел и спросил: "Повелитель, как долго должен я жить?" - "Тридцать лет, - отвечал ему Господь, - довольно ли с тебя?" - "Ах, это слишком много, - возразил осел, - сам вообрази мое тягостное существование: с утра до ночи таскать тяжкие ноши, кули с зерном возить на своем хребте на мельницу, чтобы другим доставить муку для хлеба... А поощрение какое? Одни удары да пинки! Нет, уж ты поуменьши мне срок жизни!" Сжалился над ним Господь и сократил его жизнь до восемнадцати лет.
Осел ушел от него утешенный, а на его место явилась собака. "Как долго хочешь ты жить на свете? - спросил собаку Бог. - Вот ослу показался тридцатилетний срок слишком большим, а тебе довольно ли этого будет?" - "Воля твоя. Господи, - отвечала собака, - но сообрази - сколько я должна бегать ноги мои так долго и не выдержат; а если при этом я еще и лаять перестану, и зубы у меня выпадут, тогда придется мне только без пользы слоняться из угла в угол да ворчать".
Бог признал, что собака права, и оставил ей всего двенадцать лет жизни. Затем явилась обезьяна. "Ну, ты уж, верно, пожелаешь жить тридцать лет на свете? - сказал Бог обезьяне. - Работать тебе не нужно, как осел и собака работают, тебе всегда привольно". - "Это только со стороны так кажется, - сказала обезьяна, - а на самом деле все иначе. У меня тоже бывает, что к киселю ложки не хватает! Ведь я же все должна выкидывать разные веселые штуки, рожи корчить, чтобы смешить людей, а как дадут они мне яблоко, смотришь: оно оказывается кислым. Как часто за шуткою скрывается грусть! Нет, тридцать лет жизни мне не вынести!" Бог смиловался и даровал ей только десять лет.
Наконец, явился и человек, здоровый, веселый, свежий, и просил определить ему время жизни. "Вот тебе тридцать лет, - сказал Господь, - довольно ли тебе?" - "Слишком мало! - воскликнул человек. - Чуть только я обзаведусь домом, чуть только запылает огонь в моем очаге, чуть только зацветут и станут приносить плоды посаженные мною деревья, жить бы мне да радоваться! А тут и умирать изволь! Нет, милосердный Боже, продли мой краткий век!" - "Ну, хорошо. Я приложу к нему восемнадцать лет осла", - сказал Бог. "Мало мне!" - возразил человек. "Ну, еще двенадцать лет собачьего века". - "И все-таки мало!" - "Ну, ладно же! Накину тебе еще десять лет обезьяньего века, больше и не проси!" Человек ушел все же очень недовольный.
С той поры человек живет семьдесят лет.
Первые тридцать лет - цветущие годы - проходят быстро. Тогда он и здоров, и весел, и работает охотно, и наслаждается жизнью. Затем следуют восемнадцать лет ослиного века: тяжести наваливаются на плечи: он таскает на себе мешки с зерном для других, а пинки и удары нередко служат ему вознаграждением. Затем наступают двенадцать лет собачьего века, когда и он слоняется по углам, ворчит и, не имея зубов, не может никого укусить. А как минут и эти годы, десятилетний обезьяний век заканчивает его жизнь: человек становится слабоумным и глуповатым, занимается пустяками и является посмешищем даже для детей.
Объяснение:
