Question

1) найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 1) f(x)=4-x2, y=0,x=0,x=1 2)f(x)=x2+2, y=0,x=1,x=2 вычислите интеграл 1) fx3 dx 2)-1∫2 (3x+5) dx 3)найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной параболой y=-,x2-3 та приямих x=0,x=1,5 сделать буду

Answer 1

1 задание.
1) $\int\limits^1_0 {(4-x^2)} \, dx =(4x- \frac{x^3}{3} )|^1_0=4- \frac{1}{3} =3 \frac{2}{3}$
2) $\int\limits^2_1 {(x^2-2)} \, dx = (\frac{x^3}{3} -2x)|^2_1=( \frac{8}{3} -4)-( \frac{1}{3}-2 )= \frac{7}{3} -2= \frac{1}{3}$

2 задание
1) Не понял
2) $\int\limits^2_{-1} {(3x+5)} \, dx =( \frac{3x^2}{2} +5x)|^2_{-1}=(6+10)-( \frac{3}{2} -5)=19,5$

3 задание
$S= |\int\limits^{1,5}_0 {(-x^2-3)} \, dx| =\int\limits^{1,5}_0 {(x^2+3)} \, dx=( \frac{x^3}{3}+3x )|^{1,5}_0= \\ =\frac{1,5^3}{3} +3*1,5=1,125+4,5=5,625$