Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24 /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36 метров.
α = 60°
Объяснение:
Соединим точки по заданным координатам, получим треугольник.
Так как AD - медиана, что точка D делит сторону BC пополам.
Из рисунка найдем координаты точки D(2,4)
Пусть угол между медианой и стороной AC - α, тогда запишем данные стороны через векторы.
Вектора AD = a, а вектор AC = b;
Воспользуемся формулой скалярного произведения векторов:
a·b = |a|·|b|·cos(α)
Объединив данные формулу, выразим cos(α):
Для угла формула примет следующий вид:
Подставив значения в формулу, получим, что α = 60°