3x³+39x²+42x-264=3(x+11)(x-2)(x-a) Разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно 3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a Получаем 3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения. 39=3 (9-a) 42=-3 (9a+22) -264=66a В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4 Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.
Обозначим: x – расстояние которое пробежал 1-ый z - расстояние которое пробежал 2-ой y – расстояние между ними в данный момент
Тогда по условиям задачи: 1. x + z = 16 (пробежали оба) 2. y + z = 3y (первому осталось бежать в 3 раза больше, чем между ними) 3. 1.5z = x + y (второму осталось бежать в 1.5 раза больше, чем он пробежал)
Из второго выражаем y через z: y=0.5z Подставляем y в третье: 1.5z = x + 0.5z Получаем x = z Подставляем в первое: z + z = 16 или z = 8 Соответственно x = 8 и y = 4 Общее расстояние = x + z + y = 8 + 8 + 4 = 20 километров
ответ смотри на фото☝️