Question

ЕСЛИ ЧТО ПОД БУКВОЙ Д НАПИСАНО "НАИБОЛЬШИЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ В ГРАДУСАХ"

Answer 1

1.

а)$\frac{-6*\sqrt{\frac{1}{4} } }{3} + \frac{\sqrt{324} }{6} = -2*\frac{1}{2} + 3=-1+3=2$

б)$a^{-\frac{3}{2} } : a^{\frac{3}{2} }=a^{-3} =\frac{1}{a^{3} } =\frac{1}{0,1^{3} }=1:\frac{1}{1000} =1000$

в)$5^{log5^{3} } *log2^{8} =3*3=9$

г)$2log2^{3} + log2\frac{1}{3} =2log2^{3} +log2^{-3} =2log2^{3} - log2^{3}=2log2^{3}$

2.sina=$\sqrt{1-0,36} =\sqrt{0,64} =0.8$

3.2sin15*cos15=sin(2*15)=sin30=$\frac{1}{2}$

4.

a)$(\frac{1}{27} )^{0,5x-1} =9$

$3^{-3(0,5x-1)} =3^{2} \\$

$-3(0,5x-1)=2$

-1,5x+3=2

-1,5x=-1

x=$\frac{2}{3}$

б)$log7^{(2x+5)} =2$

$log7^{(2x+5)} =log7^{49}$

2x+5=49

2x=44

x=22

в)$(log\frac{1}{2}x)^{2} -log\frac{1}{2} x=6$

ОДЗ:

x>0

Пусть $log\frac{1}{2} x$=t, тогда:

$t^{2} -t=6$

$t^{2} -t-6=0$

Д.=1-4*1*(-6)=1+24=25=$5^{2}$

t1=$\frac{1+5}{2} =3$

t2=$\frac{1-5}{2} =-2$

Если t=3, то $log\frac{1}{2} x=3$

                    $(\frac{1}{2} )^{3} =x$

                    $x=\frac{1}{8}$

                    x=0,125

Если t=-2, то $log\frac{1}{2} x=-2$

                     $(\frac{1}{2} )^{-2} =x$

                     x=4

г)$\sqrt{7-x^{2} } =\sqrt{-6x}$

$7-x^{2} =-6x$

$x^{2} -6x-7=0$

Д.=36-4*1*(-7)=36+28=64=$8^{2}$

x1=$\frac{6+8}{2} =7$

x2=$\frac{6-8}{2} =-1$

д)2sinx-1=0

2sinx=1

sinx=$\frac{1}{2}$

x=$\frac{\pi}{6}+2\pi k$, k принадлежит Z

x=$\frac{5\pi }{6}+2\pi k$, k принадлежит Z

при k=-1:

x1=$\frac{\pi}{6}+2\pi *(-1)=-\frac{11\pi }{6} =30$ градусов

x2=$\frac{5\pi}{6}+2\pi *(-1)=-\frac{7\pi }{6} =150$ градусов

х1=-360+30=-330

x2=-360+150=-210