Решение систем линейных уравнений №1. Выразите y через x в выражении −2 x− y=5 №2. Является ли пара - id1274104820210717 от ленок209 17.07.2021 08:20

Question

Алгебра: Решение систем линейных уравнений №1. Выразите y через x в выражении −2 x− y=5 №2. Является ли пара чисел (1 ;−4 ) решением системы уравнений №3. Решите систему уравнений подстановки №4. Решите систему уравнений сложения №5. Имеет ли решение система уравнений? Если имеет, то сколько

ленок209 · Accepted Answer

Система из двух уравнений:
{ 7x + 2y = 31
{4x - 5y = - 30

Пара чисел ( - 5 ; 2) ⇒ х = - 5 ; у = 2
Подставим в систему и посмотрим соблюдается ли равенство :
7 *(-5) + 2*2 = -35 + 4 = - 31  ≠ 31
4 * (-5) - 5*2 = -20 - 10 = - 30
Пара чисел (-5 ; 2) не является решением данной системы.

Если нужно решение системы уравнений:
{ 7x + 2y = 31 |*5
{ 4x - 5y   = - 30 |*2

{ 35x + 10y = 155
{ 8x - 10y = - 60
Метод сложения:
35х + 10у + 8х - 10у = 155 + (-60)
43х = 95
х = 95 : 43=  ⁹⁵/₄₃
х = 2 ⁹/₄₃

7 * 2 ⁹/₄₃ + 2у = 31
15 ²⁰/₄₃ + 2у = 31
2у = 31 - 15 ²⁰/₄₃
2у = 15  ²³/₄₃
у= ⁶⁶⁸/₄₃ : 2 = ⁶⁶⁸/₄₃ * ¹/₂ = ³³⁴/₄₃
у= 7 ³³/₄₃
ответ: ( 2 ⁹/₄₃ ; 7 ³³/₄₃ ).

MOGZ ответил