В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
(x−3)(y+7)=(x+9)(y+1)
(x−5)(y+3)=xy+2
Раскрыть скобки:
ху + 7х - 3у - 21 = ху + х + 9у + 9
ху + 3х - 5у - 15 = ху + 2
Привести подобные:
ху + 7х - 3у - ху - х - 9у = 9 + 21
ху + 3х - 5у - ху = 2 + 15
↓
6х - 12у = 30
3х - 5у = 17
Умножить второе уравнение на -2, чтобы решить систему сложением:
6х - 12у = 30
-6х + 10у = -34
Сложить уравнения:
6х - 6х - 12у + 10у = 30 - 34
-2у = -4
у = -4 : (-2)
у = 2;
Теперь подставить значение у в любое из уравнений системы и вычислить х:
3х - 5у = 17
3х = 17 + 5 * 2
3х = 27
х = 27 : 3
х = 9;
Решение системы уравнений: (9; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Пусть x км/ч скорость катера в стоячей воде, а y км/ч скорость течения реки, тогда:
x − y км/ч скорость катера против течения;
x + y км/ч скорость катера по течению;
5(x + y) проплыл катер по течению за 5 часов;
3(x − y) проплыл катер против течения за 3 часа;
5(x + y) − 3(x − y) = 70 разность расстояний которое проплывает катер по течению за 5 часов и против течения за 3 часа.
9x км проплывает катер в стоячей воде за 9 часов;
10(x − y) км проплывает катер против течения за 10 часов;
9x = 10(x − y) за 9 ч движения по озеру катер проходит столько, сколько за 10 ч движения против течения реки.
Составим систему уравнений:
{ 5(x+y)−3(x−y)=70
{ 9x=10(x−y)
{ 5x+5y−3x+3y=70/
{ 9x=10x−10y
{ 2x+8y=70
{ 9x−10x=−10y
{ 2x+8y=70
{ x=10y
2 * 10y + 8y = 70
28y = 70
y = 70 : 28
y = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки;
x = 10 * 2,5 = 25 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
ответ: 2,5 км/ч скорость течения, 25 км/ч скорость катера.
площадь треугольник = 48см