розв'язати задачу : човен за 3 год. проти течії пройшов 5 км більше ніж за 2 год . за течією. Швидкість човна проти течії становить 0.75 швидкості за течією . яку відстань пройшов човен за цей час ?
Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v 27 минут =27/60 часа=9/20 часа 29 минут =29/60 часа время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9) s/v - s/(v+9) = 9/20 Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5) s/(v-5) - s/v = 29/60 получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них первое уравнение s/v - s/(v+9) = 9/20 s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20 s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20 s(9/v(v+9)) = 9/20 s(1/v(v+9)) = 1/20 s=v(v+9)/20
Нехай швидкість човна за течією х км/год, тоді швидкість проти течії 0,75х км/год. Маємо рівняння:
3*0,75х - 2х = 5
2,25х-2х=5
0,25х=5
х=20
Човен пройшов 20 км.