Принадлежит ли графику функции у =х в 2 степени - 4х +1. Точки А(2;-2) В (-3;22)? - id1274539420210217 от alkadraz12321 17.02.2021 14:38

Question

Алгебра: Принадлежит ли графику функции у =х в 2 степени - 4х +1. Точки А(2;-2) В (-3;22)?

alkadraz12321 · Accepted Answer

Во первых, a ≠ 1, т.к. при этом значении уравнение сврдится к линейному и два корня мы не получим.

D/4 = (a + 3)² - 2a(a - 1) = a² + 6a + 9 - 2a² + 2a = -a² + 8a + 9 > 0
a² - 8a - 9 < 0
a² - 9a + a - 9 < 0
a(a - 9) + (a - 9) < 0
(a - 9)(a + 1) < 0
a∈(-1 ; 9)

По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = 2(a+3)/(a-1)
{ x₁ * x₂ = 2a/(a - 1)

т.к. x₁ и x₂ > 0, то их сумма и произведение тоже больше нуля.

2(a + 3)/(a - 1) > 0
a∈(-∞; -3)∪(1 ; ∞)

2a/(a - 1) > 0
a∈(-∞;0)∪(1; ∞)

Пересечем множества полученных значений, откуда
a∈(1;9)

Принадлежит ли графику функции у =х в 2 степени - 4х +1. Точки А(2;-2) В (-3;22)?

MOGZ ответил