Объяснение:
<var>{
15x−3y=−3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {3y=15x+3}} \right. < /var ><var>{
3y=15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x+3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x}{3}+\frac{3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x
+
3
3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=5x+1}} \right. < /var ><var>{
y=5x+1
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{y=5x+1} \atop {5x-2\cdot(5x+1)=1}} \right. < /var ><var>{
5x−2⋅(5x+1)=1
y=5x+1
</var>
< var > 5x-2\cdot(5x+1)=1 < /var ><var>5x−2⋅(5x+1)=1</var>
< var > 5x-10x-2=1 < /var ><var>5x−10x−2=1</var>
< var > -5x-2=1 < /var ><var>−5x−2=1</var>
< var > 5x=-2-1 < /var ><var>5x=−2−1</var>
< var > 5x=-3 < /var ><var>5x=−3</var>
< var > x=-3:5 < /var ><var>x=−3:5</var>
< var > x=-\frac{3}{5}=-0,6 < /var ><var>x=−
5
3
=−0,6</var>
< var > y=5\cdot(-0,6)+1=-3+1=-2 < /var ><var>y=5⋅(−0,6)+1=−3+1=−2</var>
< var > \left \{ {{x=-0,6} \atop {y=-2}} \right. < /var ><var>{
y=−2
x=−0,6
< var > \left \{ {{5\cdot(-0,6)-2\cdot(-2)=-3+4=1} \atop {15\cdot(-0,6)-3\cdot(-2)=-9+6=-3}} \right. < /var ><var>{
15⋅(−0,6)−3⋅(−2)=−9+6=−3
5⋅(−0,6)−2⋅(−2)=−3+4=1
</var>
прости если не правильно:)
ТОгда a=3; b=-2p; c=6-p.
D=b^2-4ac=(-2p)^2 -4*3*(6-p)=4p^2-72+12p=4p^2+12p-72>0;
p^2+3p-18>0;С метода интервалов получим(p-3)*(p+6)>0;
p< - 6 U p > 3. p∈(-·бесконечность; - 6) U (3; +бесконечность).
2) Чтобы уравнение имело только один корень, дискриминант должен равняться нулю.
Д=0 при р= -6 и при р =3.
3)Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
p^2+3p-18 <0;
-6 < p < 3. p∈ ( -6; 3)
4) Хотя бы один корень, значит, или один или два корня, Поэтому объединим решения 1-го и 2-го случаев и получим ответ.x∈(-бесконечность ; -6] U [ 3 ; + бесконечность)