решаем методом группировки.
X(в квадрате)*(Х - 1) + 3*(Х - 1) = 0
(Х - 1)*(Х(в квадрате) +3 = 0
х=1 или (Х(в квадрате) + 3) =0
Х(в квадрате)=3
Х1=корень из 3 ; Х2= - корень из 3
ответ: Х1=1; Х2=корень из 3; Х3 = - корень из 3
Объяснение:
Допустим, что -x²-4x-5 равно 0:
-x²-4x-5 = 0 → -(x²+4x+5) = 0
(x²+4x+5) при любом значении x будет больше нуля, следовательно -x²-4x-5 или -(x²+4x+5) всегда меньше нуля.
Однако, перебрать все значения для проверки мы не сможем, поэтому постоем график функции по выражению.
Для -x² графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а смещение по осям не играет роли в данном случае, ведь парабола стремиться в данном случае к -∞ по оси y.
Возьмём любое значение x, например, 10:
-(10²) - 4 × 10 - 5 = -100 - 45 = -145
y = 2x² + 4x - 6 ; a = 2; b = 4; c = -6
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх (а=2>0). График пересекает ось OY в точке (0; -6), так как с=-6.
Координаты вершины параболы :
Дополнительные точки для построения :
x | -4 -3 -2 1 2
y | 10 0 -6 0 10
a) Нули функции x₁ = -3; x₂ = 1 (точки A и В)
б) y < 0 при x ∈ (-3; 1)
y > 0 при x ∈ (-∞; -3)∪(1; +∞)
в) x ∈ (-∞; -1] - функция убывает
x ∈ [-1; +∞) - функция возрастает
г) наименьшее значение функции в вершине y₀ = -8
д) E (y) = [-8; +∞) - область значений функции
Объяснение:
3*x - 3 = x^3 - x^2
x^3 - x^2 - 3*x+3=0
Раскладываем на множители по теореме Безу иполучаем:
(x-1)*(x^2-3)=0
x-1=0 или x^2-3=0
Значит ответы такие: x=1, x= минус кореньиз трех, х=корень из трех