1 Відомо , що х більше за у.Порівняйте: а)х+5 і у+5; б) -х і -у.
2 Дано: f(x) =x -6x + 2. Знайдіть : а) f(-1); б) f(0).
3 Знайдіть десятий член та суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії, якщо а1=4; d= 2.
4 Розв`яжіть нерівність: а) 5(х -1) +3(х+9)7(х -3) +8;
б) -х2-5х+60.
5.Розв`яжіть систему рівнянь: х+4у=6,
х2-3ху- у2=-3.
6. Побудуйте графік функції у=-х2-2х +3.
Користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції;
б) проміжок спадання функції.
7. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 2,
4, 8, якщо цифри в числі не повторюються?
b-0,5 bq-1 bq^2-4 bq^3-12 - члены арифметрической прогрессии
(bq^2-4)-(b-0,5) = 2*((bq-1) - (b-0,5))
(bq^3-12)-(b-0,5) = 3*((bq-1) - (b-0,5))
bq^2-b-3,5 = 2bq-2b+1
bq^3-b-11,5 = 3bq-3b+1,5
bq^2-2bq+b=4,5
bq^3-3bq+2b=13
b=4,5/(q^2-2q+1)
b=13/(q^3-3q+2)
b=4,5/(q^2-2q+1)
4,5(q^3-3q+2)=13(q^2-2q+1)
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3-27q+18=26q^2-52q+26
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = 0
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = (9q^3 - 9q^2)-26q^2+9q^2 + 25q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 25q-17q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 8q - 8 = (q-1)(9q^2-17q+8)=(q-1)^2(9q-8)=0
q=1- ложный корень
q = 8/9 - знаменатель прогрессии
b=4,5/(q^2-2q+1)=4,5/((8/9)^2-2*(8/9)+1)= 364,5
b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716 сумма первых шести ее членов
Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность
это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8