Объяснение:
A(x)=2x⁴-5x+2; B(x)=x+1
Чтобы найти остаток от деления, согласно теореме Безу, требуется найти значение многочлена в точке a, которое в данном случае равняется числу -1. А чтобы найти это значение вместо x подставляем значение a, равное -1.
По теореме Безу этот остаток равен:
2·(-1)⁴-5·(-1)+2=2+5+2=9
Чтобы убедиться, что теорема Безу верна, проделаем это деление в столбик:
2x⁴-5x+2 |_x+1
- 2x⁴+2x³ | 2x³-2x²+2x-7
-2x³-5x+2
- -2x³-2x²
2x²-5x+2
- 2x²+2x
-7x+2
- -7x-7
9
2x³-2x²+2x-7 +9/(x+1)
ответ: остаток 9.
№5:
1) а) 24a + 56
б) -15a + 45
2) а) -43а + 8
б) -4p + 6
в) 1
г) 22у + 6
№7:
а) -2,31
б) -28,54
в) -3,36 - 8
г) -20,82 - 714,7
Объяснение:
№5:
1) а) 7 (5a + 8) - 11а
35а + 56 - 11а
24а + 56
б) 9x + 3 (15 - 8x)
9x + 45 - 24x
-15а + 45
2) а) 13а - 8 (7а - 1)
13а - 56а + 8
-43а + 8
б) -2 (2p - 1) + 4
-4p + 2 + 4
-4p + 6
в) 6 (с + 1) - 6с - 5
6с + 6 - 6с - 5
6 - 5
1
г) 19у + 2 (3 - 4у) + 11у
19у + 6 - 8у + 11у
22у + 6
№7:
а) 0,7b + 0,3 (b - 5) при b = -0,81
0,7b + 0,3b - 1,5
b - 1,5
-0,81 - 1,5
-2,31
б) 1,7 (a - 11) - 16,3 при а = 3,8
1,7a - 18,7 - 16,3
1,7 * 3,8 - 18,7 - 16,3
6,46 - 18,7 - 16,3
-28,54
в) 0,6 (4x - 14) - 0,4 (5x - 1) при x = 4 1/6
2,4x - 8,4 - 2x + 0,4
0,4x - 8,4 + 0,4
Рассмотрим 4 1/6 как 25/6 → 25,6
0,4 * 25,6 - 8,4 + 0,4
-3,36 - 8
г) 5 1/7 (y - 7) - 4 4/7 (14 - y) при у = - 0,3
Рассмотрим 5 1/7 как 36/7 → 36,7
Рассмотрим - 4 4/7 как 32/7 → 32,7
36,7 (y - 7) - 32,7 (14 - y)
36,7y - 256,9 - 457,8 + 32,7y
69,4y - 714,7
69,4 * (-0,3) - 714,7
-20,82 - 714,7