Відповідь:
Пояснення:
х²+12х-64=(х+6)²-36-64=(х+6)²-100=(х+6)²-10²=(х+6-10)=(х+6+10)=(х-4)(х+16)
можна було порівняти до нуля. знайти корені і по Вієту це х=4 ; х=1-6
і получилось . х²+12х-64=(х-4)(х+16)
:
- парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
принимает в вершине параболы х=1:
пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч
х²+12х-64=(х+6)²-36-64=(х+6)²-100=(х+6)²-10²=(х+6-10)=(х+6+10)=(х-4)(х+16)
можно было приравнять к нулю. найти корни по Виету это х=4 ; х=1-6
и вышли на тот же ответ. х²+12х-64=(х-4)(х+16)