Какая из пар чисел не является решением уравнения
2x + y = 6
В каждой паре первое число - это значение переменной x, второе число - значение переменной y. Для проверки достаточно подставить значения переменных в уравнение.
1) (1; 4); x = 1; y = 4
2 · 1 + 4 = 6 ⇒ (1; 4) является решением
2) (-3; 0); x = -3; y = 0
2 · (-3) + 0 = -6 ≠ 6 ⇒ (-3; 0) НЕ является решением
3) (-4; 14); x = -4; y = 14
2 · (-4) + 14 = -8 + 14 = 6 ⇒ (-4; 14) является решением
4) (4; -2); x = 4; y = -2
2 · 4 + (-2) = 6 ⇒ (4; -2) является решением
ответ : (-3; 0)
Пример. Решим систему уравнений:
{
3
x
+
y
=
7
−
5
x
+
2
y
=
3
Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
{
y
=
7
—
3
x
−
5
x
+
2
(
7
−
3
x
)
=
3
Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
−
5
x
+
2
(
7
−
3
x
)
=
3
⇒
−
5
x
+
14
−
6
x
=
3
⇒
−
11
x
=
−
11
⇒
x
=
1
Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
y
=
7
−
3
⋅
1
⇒
y
=
4
Пара (1;4) — решение системы