У місті два кінотетри - Дружба і Юність, перший на - 400, а другий - на 600 місць. У залі кінотеатру Юність на 4 ряди більше, ніж у залі кінотеатру Дружба, і крім того, у кожному ряду на 5 місць більше, ніж у кінотеатрі Дружба. Скільки рядів у кінотеатрі Дружба, якщо відомо, що в кожному ряду кінотеатру Юність більше ніж 25 місць
{ 7x + 2y = 11
{ bx/2 + 2y = 11
а) Бесконечно много решений будет, когда уравнения пропорциональны.
7 = b/2
b = 14
б) Система не имеет решений, когда уравнения противоречивы
То есть левые части одинаковы, а правые разные.
Например
{ 7x + 2y = 11
{ 7x + 2y = 22
Но у нас правые части одинаковы и не зависят от b.
Поэтому такого не будет никогда.
в) Система имеет одно решение.
Это будет при любом b, кроме 14. Например, b = 2
{ 7x + 2y = 11
{ 2x + 4y = 22
Делим 2 уравнение на -2
{ 7x + 2y = 11
{ -x - 2y = -11
Складываем уравнения
6x = 0
x = 0, y = 11/2