Записать сколько книг было на полках изначально.
От первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5.
Приравнять результаты после действий.
Решение
Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).
С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.
По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.
Составим уравнение
2х - 1 = х + 5
Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1
2х - х = 5 + 1
х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.
2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.
Умножим 6 на 2
6 * 2 =12 (книг) было изначально на первой полке.
Проверка
Было
1 полка 2 * 6 книг,
2 полка 6 книг.
Стало
1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,
2 полка 6 + 5 = 11.
Значения равны, вычисления сделаны правильно.
ответ: 6 книг.
Объяснение:
Объяснение:
Пусть первый кран наполняет бассейн за х мин. Тогда второй кран наполняет бассейн за (х+22) мин. Вместе они наполняют бассейн за 1 час.
Формула производительности :
П=О:t
O- объем
t- время
Примем объем бассейна за 1 , тогда производительность 2-х кранов в мин . будет: 1/60
1 час = 60 мин
Производительность первого крана 1/х, второго крана 1/(х+22)
Получаем уравнение:
1/х+ 1/(х+22)=1/60
60(х+22)+60х=х(х+22)
60х +1320+60х=х²+22х
х²+22х-120х-1320=0
х²-98х-1320=0
D =98²+4*1320=9604+5280=14884
√D=122
х₁=(98-122)/2=-12 не подходит, т.к. отрицательный
х₂=(98+122)/2=110 подходит
Первый кран наполняет бассейн за 110 мин или 1 час 50 мин
Второй кран наполняет бассейн за
110+22=132 мин или 2 часа 12 мин