13 (км/час) - собственная скорость катера
Объяснение:
х - собственная скорость катера
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
48/(х+3) - время по течению
20/(х-3) - время против течения
По условию задачи на весь путь затрачено 5 часов, уравнение:
48/(х+3)+20/(х-3)=5 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х+3)(х-3) или х²-9, надписываем над числителями дополнительные множители:
48(х-3)+20(х+3)=5(х²-9)
48х-144+20х+60=5х²-45
68х-84=5х²-45
-5х²+45+68х-84=0
-5х²+68х-39=0
5х²-68х+39=0
х₁,₂=(68±√4624-780)/10
х₁,₂=(68±√3844)/10
х₁,₂=(68±62)/10
х₁=0,6 - отбрасываем, как не отвечающий условию задачи
х₂=130/10=13 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
48 : 16 = 3 (часа по течению)
20 : 10 = 2 (часа против течения)
Всего 5 часов, всё верно.
Уравнение
5/(х-2)+1=14/(х²-4х+4)
5/(х-2)+1=14/(х-2)² Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-2)², надписываем над числителями дополнительные множители:
5(х-2)+1*(х-2)²=14
5х-10+х²-4х+4=14
х²+х-6-14=0
х²+х-20=0
х₁,₂=(-1±√1+80)/2
х₁,₂=(-1±√81)/2
х₁,₂=(-1±9)/2
х₁= -5
х₂=4
13 (км/час) - собственная скорость катера
Объяснение:
х - собственная скорость катера
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
48/(х+3) - время по течению
20/(х-3) - время против течения
По условию задачи на весь путь затрачено 5 часов, уравнение:
48/(х+3)+20/(х-3)=5 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х+3)(х-3) или х²-9, надписываем над числителями дополнительные множители:
48(х-3)+20(х+3)=5(х²-9)
48х-144+20х+60=5х²-45
68х-84=5х²-45
-5х²+45+68х-84=0
-5х²+68х-39=0
5х²-68х+39=0
х₁,₂=(68±√4624-780)/10
х₁,₂=(68±√3844)/10
х₁,₂=(68±62)/10
х₁=0,6 - отбрасываем, как не отвечающий условию задачи
х₂=130/10=13 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
48 : 16 = 3 (часа по течению)
20 : 10 = 2 (часа против течения)
Всего 5 часов, всё верно.
sqrt - это корень,если что
по основному тригонометрическому свойству найдём косинус угла А
sin^2A+cos^2A=1
cos^2A = 1- (1/7) ^2
cos^2A = 49/49 - 1/49
cos^2A = 48/49
cos A = 4 sqrt 3 / 7
косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
составим пропорцию:
cos 4 sqrt 3/7 = 4 sqrt 3 / AB
AB заменим на x
4 sqrt 3 x= 7* 4sqrt 3
x= 7* 4 sqrt 3/ 4 sqrt 3 (тут мы 4 корня из 3 сокращаем )
x= 7
ответ: АВ = 7 см
( если я решила не верно,то будьте добры,напишите мне верное решение в личку,за ранее благодарю!)