Тест по теме «Уравнения»
(все задания должны быть с решением)
1 Решить уравнение 4х2 + 3х = 0 Если корней несколько, найти их сумму:
а) 0 б) 0,75 в) – 0,75 г) нет корней
2 Решить уравнение х2 – 9 = 0 Если корней несколько, найти их
а) 0 б) 9 в) – 9 г) нет корней
3 Решить уравнение х2 + 49 = 0 Если корней несколько, найти их
а) 0 б) 7 в) – 7 г) нет корней
4 Решить уравнение 2х2 – 7х + 5 = 0 Если корней несколько, найти их
а) 2,5 б) 5 в) -- 2,5 г) нет корней
5 Решить уравнение (2х + 1)(х – 2) = (х + 2)2 – 16 Если корней несколько,
найти их среднее арифметическое.
а) 3,5 б) – 0,5 в) -- 2,5 г) нет корней
6 Решить уравнение х4 + х2 – 12 = 0
а) ±2 и ±√3 б) ±√3 в) ±2 г) нет корней
2
7 Найти корни уравнения х +2 х−3х
3
= 0
+
а) 1 и -3 б) 1 в) 3 г) нет решения
8 Решить уравнение х−54 х−3 =
х+3
4 х+3
ответ
Возрастающий ряд Петиных оценок:
2; 3; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 5.
Среднее арифметическое = (2+3+3+3+4+4+5+5+5+5):10 = 39:10 = 3,9.
Мода = 5.
Медиана = (4+4):2 = 4.
б) Петя получил 4.
Возрастающий ряд Петиных оценок:
2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5.
Среднее арифметическое = (2+3+3+3+4+4+4+5+5+5):10 = 38:10 = 3,8.
Три моды: 3, 4 и 5, так как эти величины повторяются с одинаковой частотой.
Медиана = (4+4):2 = 4.
в) Петю так и не спросили.
Возрастающий ряд Петиных оценок:
2; 3; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5.
Среднее арифметическое = (2+3+3+3+4+4+5+5+5):9 = 34:9 = 3,7...
Две моды: 3 и 5.
Медиана = 4.
Сравним средние величины в рассматриваемых трех случаях. В любом случае Петя получит в четверти оценку 4, так как в школе четвертная оценка традиционно выводится как среднее арифметическое - с округлением до целых. Средние структурные величины - мода и медиана - в целом этот вывод подтверждают.
Даже, если на последнем уроке Петя получит 5, и мода при этом равна 5, это не пересилит значения двух других средних величин, из которых следует оценка 4. Поднять оценку у Пети не получится.