Объяснение:
ПЕРВАЯ ЗАДАЧА
40 рублей стоят 2 яблока и 3 конфеты
45 рублей стоят 3 яблока и 2 конфеты
из этого мы можем понять что яблоко дороже конфеты
нам нужно составить уравнение с двумя переменными для каждого случая
--2х + 3y = 40
2х = 40 - 3y
x = 20 - 1,5 y
Подставим во второе значение
--3x + 2y = 45
2y = 45 - 3x
2y = 45 - 3 ( 20 - 1,5 y )
2y = 45 -60 + 4,5 y
-2,5 y = -15
y = 15 / 2,5 = 6 - стоимость конфеты
Т.К. в первом случае у нас 3 конфеты то
6*3 = 18 стоимость 3 конфет
40 - 18 = 22 - стоимость двух яблок
22 / 2 = 11 - стоимость одного яблока
можем себя проверить
3 яблока и 2 конфеты стояли 45 рублей
мы знаем что 11 рублей стоит каждого яблоко
а конфеты по 6 рублей
11 * 3 = 33 + 6 + 6 = 45 рублей
ВТОРАЯ ЗАДАЧА
25 детей
Мальчикам требуется по три мяча
Девочкам требуется по два мяча
На всю команду выдали 62 мяча , тот же принцип задачи как в первом случае
3х + 2y = 62
x + y = 25
x=25-y
подставляем
3x+2y=62
3*(25-у) + 2у = 62
75 - 3у + 2у = 62
переносим у в одну сторону а цифры в другую
-у=62-75
-у=-13
у=13
выходит у нас 13 девочек и 25-13 = 12 мальчиков
можем себя проверить
13*2 = 26
12*3 = 36
26+36 = 62 мяча
x ∈ ( -∞; 29/11 )
x ∈ ( 5; +∞ )
Объяснение:
1) 13(2x - 4 )< 2(2x + 3) 2) (x+2)(x - 5) <(x+3)(x - 5)
26x - 52 < 4x + 6 x^2 - 5x + 2x - 10 < x^2 - 5x + 3x - 15
26x - 4x < 6 + 52 x^2 - 5x + 2x - 10 - x^2 + 5x - 3x + 15 < 0
22x < 58 Сокращаем:
x < 58 / 22 2x - 10 - 3x + 15 < 0
x < 29 / 11 (дробь) -x + 5 < 0
ответ: x ∈ ( -∞; 29/11 ) -x < -5
x > -5 / (-1)
x > 5
ответ: x ∈( 5; +∞ )