Пусть второй рабочий за час делает х деталей, тогда первый рабочий х+2 деталей. Второй тратит на производительность 143/x часов, а первый 117/(х+2) часов. Составлю и решу уравнение:
143/3-117/(x+2)=4
перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю, получим:
(-4х²+18х+286)/(х(х+2)), ОДЗ: Х≠0, -2
теперь решаем отдельно квадратное уравнение, но прежде домножим на минус один
4х²-18х-286=0
D= 324+4*4*286=4900=70²
корни равны: 11 и -6,5 (-6,5 не подходит по смыслу задачи)
Значит, 11 деталей в час делает второй рабочий, тогда первый 11+2=13 деталей
ответ: 13 деталей
Подставляем значение y во второе уравнение,получается:
10x-4=y
3(10x-4)^2=10x(10x-4)+48
далее вычисляем
10x-4=y
3(100x^2-80x+16)=100x^2-40x+48
потом
10x-4=y
300x^2-240x+48=100x^2-40x+48
переносим всё влево во втором уравнении,чтобы получить квадратное уравнение
10x-4=y
300x^2-100x^2-240x+40x+48-48=0
складываем подобные слагаемые
10x-4=y
200x^2-200x=0
Сократим второе уравнение на 200,т.к . оно равно нулю
10x-4=y
x^2-x=0
вынесем за скобку из второго уравнения x
10x-4=y
x(x-1)=0
получим систему с совокупностью в ней
10x-4=y
x=o или x-1=0
получим
10x-4=y
x=0
x=1
Подставим снчала первый,потом второй икс в первое уравнение
10*0-4=y
10*1-4=y
получим
y=-4
y=6
ответ будет таким:
S={(0,-4);(1,6)}
Замена: x^2 + 3x = n
n(n+1)-20=0
n^2 + n - 20 = 0
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-20) = 1 + 80 = 81 = 9^2
n1 = (-1+9)/2 = 8/2 = 4
n2 = (-1-9)/2 = -10/2 = -5
Обратная замена:
x^2 + 3x = 4
x^2 + 3x - 4 =0
D = 9+16 = 25 = 5^2
x1 = (-3+5)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-3-5)/2 = -8/2 = -4
x^2 + 3x = -5
x^2 + 3x + 5 = 0
D = 9 - 20 = -11 < 0, корней нет