Войти
banner background
АнонимМатематика02 сентября 16:14
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: А)2Х+5=2(Х+1)+11 Б) 5(2У-4)=2(5У-10 В) 3У-(У-19)=2У Г) 6Х=1-(4-6Х)
ответ или решение1
Любовь Одинцова
А) 2Х + 5 = 2(Х + 1) + 11;
2Х + 5 = 2Х + 2 + 11;
2Х - 2Х = 13 - 5;
0 = 8 - неверное равенство, уравнение не имеет решений.
Б) 5(2У - 4)=2(5У - 10);
10У - 20 = 10У - 20;
10У - 10У = 20 - 20;
0 = 0 - верное равенство, следовательно исходное уравнение выполняется при любых действительных значениях У.
В) 3У - (У - 19) = 2У;
3У - 3У = - 19;
0 = -19 - неверное равенство, уравнение не имеет решений.
Г) 6Х = 1-(4-6Х);
6Х = 1 - 4 + 6Х;
0 = - 3 - неверное равенство, уравнение не имеет решений.
1)найти стационарные точки
f(x)=x^4-200x^2+56
f`(x) = 4x³ - 400x
4x³ - 400x = 0
4x*(x² - 100) = 0
4x = 0, x₁ = 0
x² - 100 = 0
x² = 100
x₂ = - 10
x₃ = 10
ответ: x₁ = 0 ; x₂ = - 10 ; x₃ = 10 - стационарные точки
2) определить интервалы возрастания функций
f(x)=x^3-x^2-x^5+23
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = -5x⁴ + 3x² - 2x
или
f'(x) = x * (-5x³ + 3x - 2)
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
x * (-5x³ + 3x - 2) = 0
Откуда:
x₁ = - 1
x₂ = 0
(-1; 0) f'(x) > 0 функция возрастает
3) определить интервалы убывания функций
f(x)=x^3-7,5x^2+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 15x
или
f'(x) = x*(3x - 15)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x*(3x - 15) = 0
Откуда:
x₁ = 0
x₂ = 5
(0; 5) f'(x) < 0 функция убывает
4) вычислить значение функции в точке максимума
f(x)=x^3-3^2-9x+1
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 9
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 9 = 0
x² = 3
x₁ = - √3
x₂ = √3
Вычисляем значения функции
f(- √3) = - 8 + 6√3 точка максимума
f(√3) = - 6√3 - 8
fmax = - 8 + 6√3
ответ: fmax = - 8 + 6√3