Пусть х - сумма чисел в 1-ой группе. Тогда во второй группе сумма будет 2х, в третей - 4х и т.д. Значит, если было k групп, то сумма всех чисел от 1 до 13 равна x+2x+4x+...+x*2^(k-1)=1+...+13=(1+13)*13/2=13*7. Т.е. x(1+2+4+...+2^(k-1))=7*13. Видим, что 1+2+4=7, значит можно попробовать найти решение с x=13 и 3-мя группами. И такое решение действительно есть: Первая группа состоит из одного числа 13, тогда во второй должна быть сумма 26, т.е. можно взять, например, 12, 11, 3 (т.к. 12+11+3=26) и все оставшиеся числа пойдут в третью группу, их сумма автоматически будет равна 4*13=52. Итак, годится следующее разбиение: 1-ая группа: 13; 2-ая группа: 3+11+12=26; 3-яя группа: 1+2+4+5+6+7+8+9+10=52.
Решение системы уравнений (55; 31,5)
Объяснение:
Решить систему уравнений подстановки:
х-2у= -8
7х-12у=7
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= -8+2у
7( -8+2у)-12у=7
-56+14у-12у=7
2у=7+56
2у=63
у=63/2
у=31,5
х= -8+2у
х= -8+2*31,5
х= -8+63
х=55
Решение системы уравнений (55; 31,5)