1. Переводим минуты в часы:
24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа.
2. Принимаем за х (км/ч) скорость грузового автомобиля до остановки на автозаправочной
станции, (х + 10) км/ч - увеличенная скорость автомобиля.
3. Составим уравнение:
80/х - 80/(х + 10) = 0,4;
0,4х² + 0,4х = 800;
х² + 10х - 2000 = 0;
Первое значение х = (- 10 + √100 + 4 х 2000)2 = ( - 10 + √8100)/2 = (- 10 +90)/2 = 40.
Второе значение х = (- 10 - 90)/2 = - 50. Не принимается.
4. Увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 40 + 10 = 50 км/ч.
ответ: увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 50 км/ч.
Объяснение:
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число.
1.
Пусть
- пять последовательных натуральных чисел, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 5, а это означает, что вся сумма делится на 5.
Доказано.
2.
Пусть
- четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что первое слагаемое
делится на 4, а второе слагаемое 
не делится на 4, это означает, что вся сумма не делится на 4.
Доказано.
3.
Пусть
- четыре последовательных нечётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 8, а это означает, что вся сумма делится на 8.
Доказано.
4.
Пусть
; 
- четыре последовательных чётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 4, а это означает, что вся сумма делится на 4.
Доказано.