Question

Вычислите:
cos 540-sin 810/ctg 5п/2-tg (-9п/4)

Answer 1

Для того чтобы решить данное выражение, мы должны следовать определенной последовательности действий. Давайте разберем каждый шаг по порядку:

Шаг 1: Раскроем скобки

У нас нет скобок в данном выражении, поэтому мы переходим к следующему шагу.

Шаг 2: Выполним умножение и деление

У нас есть деление вида "cos 540 - sin 810/ctg 5п/2 - tg (-9п/4)".

Для начала, посмотрим на первый член - "cos 540".

На юниклокахи синусоида является периодической функцией, с периодом 360 градусов (или 2π радиан).

Косинус 540 градусов равен косинусу угла 180 градусов, поскольку 540 - 180 = 360, что является полным оборотом или периодом функции.

Косинус 180 градусов равен -1, поэтому "cos 540" равен -1.

Теперь перейдем ко второму члену - "sin 810".

Аналогично, мы можем разложить 810 градусов на 720 градусов и 90 градусов.

Так как синус - периодическая функция с периодом 360 градусов, мы можем сказать, что "sin 810" равно "sin 90".

Синус 90 градусов равен 1, поэтому "sin 810" равен 1.

Для третьего члена - "ctg 5п/2".

Котангенс 5π/2 можно найти, используя соотношение котангенса к тангенсу: ctg x = 1/tan x.

Тангенс 5π/2 равен бесконечности, так как тангенс π/2 равен бесконечности.

Итак, "ctg 5π/2" равно 1/бесконечность = 0.

Наконец, рассмотрим четвертый член - "tg (-9π/4)".

Так как тангенс - также периодическая функция с периодом 180 градусов, мы можем разложить -9π/4 на -8π/4 и -π/4.

Тангенс -π/4 равен -1, а тангенс -8π/4 равен 0.

Итак, "tg (-9π/4)" равно -1/0 = -бесконечность.

Теперь, все наши значения получены. Мы можем подставить их обратно в исходное выражение:

cos 540 - sin 810/ctg 5п/2 - tg (-9п/4)

-1 - 1/0 - (-бесконечность)

Так как деление на 0 недопустимо, это выражение не имеет определенного значения.

Поэтому ответ на данный вопрос - нет определенного значения.