Координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)
Решение системы уравнений (2,8; -1)
Объяснение:
Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:
ax + 3y = 11
5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=4 и y= -3.
1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:
ax + 3y = 11
а*4+3*(-3)=11
4а-9=11
4а=11+9
4а=20
а=5
Решим графически систему уравнений:
5x + 3y = 11
5x +2y = 12
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
5x + 3y = 11 5x +2y = 12
3у=11-5х 2у=12-5х
у=(11-5х)/3 у=(12-5х)/2
Таблицы:
х -2 1 4 х -2 0 2
у 7 2 -3 у 11 6 1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)
Решение системы уравнений (2,8; -1)
Відповідь: 30-й член прогресії — 65; сума 12 перших членів — 216.