Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) а - координата точки касания. Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0), y=x+4/x-5 y'=-9/(x-5)² -9/(x-5)²=tg135 -9/(x-5)²=-1 (x-5)²=9 x²-10x+25-9=0 x²-10x+16=0 D=100-4*16=100-64=36 x1=10+6/2=8 x2=10-6/2=2 Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов. Составляем первое уравнение: f(8)=8+4/8-5=12/3=4 f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1 y=4-1(x-8) y=12-x Второе: f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2 f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1 y=-2+-1(x-2) y=-2-х+2 у=-х Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль. 1) 12-0=у у=12 2) -1*0=у у=0 ответ: (0;12) и (0;0).
Он купил два компьютера по 500$ каждый. после продажи первого компьютера он получил прибыль 25%, что это значит- прибыль это доходы минус расходы,когда ты получил больше,чем потратил. 100% прибыль - это если ты получил полную стоимость сверх того,что потратил, то есть 100%-это 500$, если бы он продал компьютер за 1000$-его расходы в размере 500$ на его покупку были бы возмещены и еще сверх он бы получил 500$, то есть 100%-ную стоимость компьютера. А по условию задачи он получил только 25% прибыли, то есть 25% от 500$, это получится 500*0,25=125$ он получил прибыли, значит первый компьютер он перепродал по цене 500+125=625$. Прибыль от перепродажи второго компьютера составила 55%, то есть 500*0,55=275$, значит его он продал по цене 500+275=775$. Проверяем: суммарная прибыль от перепродажи двух компьютеров составила 40%. На два компьютера он потратил 1000$, а перепродал по 775+625=1400$, то есть его прибыль составила 400$. 400$ от 1000$ составляют (400*100)/1000=40%. Все верно. ответ: стоимость перепродажи первого к.=625$, стоимость второго-775$.
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
ответ: (0;12) и (0;0).