Пусть всё задание будет единица. Время, за которое первая бригада рабочих выполнит всё задание, пусть будет х час. Тогда второй бригаде понадобится х+8 ч Найдем производительность каждой бригады, т.е. сколько работы выполняется за 1 час. За 1 час первая бригада выполняет 1/х задания. Вторая - 1/(х+8) Так как, работая вместе, обе бригады выполняют задание за 3 часа, их совместная производительность -1/3 Составим уравнение: 1/х + 1/(х+8)=1/3 Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3х(х+8) 3(х+8)+3х=х²+8х 3х+24+3х=х²+8х х²+2х -24=0 D=b²-4ac=2²-4·1·(-24)=100 х₁= (-(2)+√100 ):2=4 х₂=(-(2)-√100 ):2=-6 ( не подходит) Первой бригаде для выполнения задания необходимо 4 часа.
Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение: 24А = 15(А-3) 24А = 15А-45 А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120. Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240. ответ: 240 книг.
Время, за которое первая бригада рабочих выполнит всё задание, пусть будет х час.
Тогда второй бригаде понадобится х+8 ч
Найдем производительность каждой бригады, т.е. сколько работы выполняется за 1 час.
За 1 час первая бригада выполняет 1/х задания.
Вторая - 1/(х+8)
Так как, работая вместе, обе бригады выполняют задание за 3 часа,
их совместная производительность -1/3
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+8)=1/3
Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3х(х+8)
3(х+8)+3х=х²+8х
3х+24+3х=х²+8х
х²+2х -24=0
D=b²-4ac=2²-4·1·(-24)=100
х₁= (-(2)+√100 ):2=4
х₂=(-(2)-√100 ):2=-6 ( не подходит)
Первой бригаде для выполнения задания необходимо 4 часа.