Найдём границы интегрирования: -x² + 6x -9 = 0 -(х² - 6х + 9) = 0 -(х - 3)² = 0 х = 3 Данная функция на графике парабола ветвями вниз. Она пересекает ось у в точке у = -9 Ищем интеграл от 0 до 3, под интегралом ( -x² + 6x -9) dx = -х³/3 + 6х/2 - 9х в пределах от 0 до 3= = -9 + 9 - 27 = 27 Получили результат с минусом. Это значит, что наша фигура под осью х ответ: 27
(x+4)²(x²+8x+12)≤0
(x+4)(x²+8x+12)≤0
x=-4
x²+8x+12≤0
x²+8x+12=0
D=b²-4ac=64-4*12=64-48=16
x1,2=-b±√D/2a
x1=-8+4/2=-4/2=-2
x2=-8-4/2=-6
Разлаживаем квадратное уравнение по формуле:
a(x-x1)(x-x2)=(x+2)(x+6)
А далее,умножаем на (x+4):
(x+4)(x+2)(x+6)≥0
Подставляя за x разные значения,получаем:
x∈(-∞;-6]∪[-4;-2]
Объяснение: