ІІІ рівень 6. Побудуйте графік рівняння у+ 3x = — 2. Користуючись цим графі ком, знайдіть: а) значення змінної у, якщо значення змінної х дорівнює 1; б) значення змінної x, якщо значення змінної у дорівнює 4.
Пусть собственная скорость моторная лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки против течения реки (х - 2 ) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 8 километров по течения реки и 3 километра против течения реки за 45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа. Составляем уравнение:
Пусть Х - 1-е натуральное число , тогда ( Х+1) - 2-е число (Х+1)+1) =(Х+2) - 3-е число (Х+2)+1= (Х+3) - 4-е число Х^2 - (Х+1)^2 - разность квадратов двух первых натуральных чисел (Х+2)^2 - (Х+3)^2 - разность квадратов следующих двух натуральных чисел Известно , что сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов двух следующих последовательных чисел равна 18 . Составим уравнение: Х^2 - (Х+1)^2 + (Х+2)^2 - (Х+3)^2 =18 Х^2 - х^2 -2х -1 + х^2 +4х+ 4 - х^2 - 6х -9 =18 - 4х -6 =18 -4х=24 Х= - 6 - 1-е число Х+1 = -6+1 = - 5 - 2-е число Х+2= -6+2 = -4 - 3-е число Х+3= -6 +3= -3 - 4-е число
Решим задачу при уравнения.
Пусть собственная скорость моторная лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки против течения реки (х - 2 ) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 8 километров по течения реки и 3 километра против течения реки за 45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа. Составляем уравнение:
3/(х - 2) + 8/(х + 2) = 3/4;
3 * (х + 2) + 8 * (х - 2)/(х - 2) * (х + 2) = 3/4;
3 * х + 6 + 8 * х - 16/(х^2 - 2^2) = 3/4;
11* х -10 / х^2 - 4 = 3/4;
44 * х - 40 = 3х^2 -12;
3х^2 - 44 * х + 28 = 0;
D = 1 936 - 336 = 1600;
х = (44 + 40)/6 = 14 километров в час - собственная моторной лодки.
ответ: 14 километров в час.
Объяснение: