В классе 8 учеников, из которых 5 мальчиков, 3 девочки. Сколько существует возможных вариантов последовательного - id1287428220221214 от Girfans 14.12.2022 06:40

Question

Алгебра: В классе 8 учеников, из которых 5 мальчиков, 3 девочки. Сколько существует возможных вариантов последовательного выхода из дверей: а) сначала выйдут девочки. б) сначала выйдут мальчики. в)могут выйти в любой последовательности.

Girfans · Accepted Answer

А – учащиеся, которые изучают английский
Н – учащиеся, которые изучают немецкий
Ф – учащиеся, которые изучают французский

25 – 18 – 5 = Н + Ф - учащиеся, которые не изучают английский => они изучают немецкий и французский

25 – 15 – 5 = А + Ф - учащиеся, которые не изучают немецкий => они изучают английский и французский

25 – 17 – 5 = А + Н - учащиеся, которые не изучают французский => они изучают английский и немецкий

получаем систему трёх уравнений с тремя неизвестными:

{Н + Ф = 2
{А + Ф = 5
{А + Н = 3

складываем все эти три уравнения, получаем:

Н + Ф + А + Ф + А + Н = 2 + 5 + 3
2А + 2Н + 2Ф = 10

выносим за скобку 2
2(А + Н + Ф) = 10

отсюда =>

А + Н + Ф = 10 : 2
А + Н + Ф = 5

ответ: 5 учащихся изучают все три языка

MOGZ ответил