Объяснение:
Найдем производную и приравняем к 0.
g'(x) = 13*3x^2 + 2(a+2)x + (a^2+4a-12) = 0
D/4 = (a+2)^2 - 39(a^2+4a-12) = a^2+4a+4-39a^2-156a+468
D/4 = -38a^2 - 152a + 472 > 0
38a^2 + 152a - 472 < 0
19a^2 + 76a - 236 < 0
D/4 = 38^2 + 19*236 = 5928
a1 = (-38 - √5928)/19 ≈ -6,05
a2 = (-38 + √5928)/19 ≈ 2,05
Нам нужно, чтобы было x1 >= -2; x2 <= 9
x1 = [-a-2 - √(-38a^2-152a+472)]/39 >= -2
x2 = [-a-2 + √(-38a^2-152a+472)]/39 <= 9
Осталось решить эти два неравенства, с учётом области определения
а € ((-38-√5928)/19; (-38+√5928)/19)
Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...
Ну смотрите сами.
1. А+В = 5
А*В = -2
Выражаем А через В
А = (5-В) и подставляем во второе выражение
(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение
В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2
В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2
В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2
Потом находим А1 и А2
А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2
А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2
Теперь ищем (А-В) в кв (А1-В1) и (А2-В2)
1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33
2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33
Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.
Удачи!