Щенок и котёнок стоят рядом. Известно ,что если они побегут в противоположные стороны то через 10 секунд - id1288743620201228 от BTS48 28.12.2020 07:23

Question

Алгебра: Щенок и котёнок стоят рядом. Известно ,что если они побегут в противоположные стороны то через 10 секунд расстояние между ними будет 45 м ,а если они побегут в одну сторону то через 60 секунд котёнок обгонит щенка на 10 м .Определите скорость котёнка и скорость щенка. ( в метрах

BTS48 · Accepted Answer

Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать.
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3

MOGZ ответил