Расстояние - 2100 км, аренда - 2 суток.
1. Дизтопливо, расход - 7 л на 100 км, стоимость - 19р./л, аренда 3700 р./сут.
2100 : 100 * 7=147(л) - потребуется
147*19+3700*2=10 193(р.) - стоимость
.
2. Бензин, расход - 10 л на 100 км, стоимость - 22р./л, аренда - 3200 р./сут.
2100:100*10=210(л) - потребуется
210*22+3200*2=11 020(р.) - стоимость
.
3. Газ, расход - 14л на 100 км, стоимость - 14 р./л, аренда - 3200 р./сут.
2100:100*14=294(л) - потребуется
294*14+3200*2=10516(р.) - полная стоимость.
самый дешевый вариант - 1, на дизельном топливе.
Т. максимума – х = 15
Объяснение:
Для начала найдём производную функции, чтобы определить промежутки монотонности функции.
Производная (у/g)' = ((y)' × g - (g)' × y)/g², (x)' = 1, (x² + 225)' = 2x, поэтому производная функции = (15 - х)(15 + х)/(х² + 225)² (процесс разложения см. на фотографии).
Критических точек у этой производной не будет, т. к. (х² + 225)² > 0 при любых х, стационарные точки – х = -15, х = 15. Отмечаем их на координатной прямой, обозначаем интервалы, подставляем значения из каждого интервала в производную, чтобы определить её знак на них, и уже исходя из знаков ( "-" – убывание, "+" – возрастание) определяем, убывает или возрастает сама функция. Та точка, в которой возрастание сменяется убыванием, и будем максимумом функции.