Уравнение касательной для функции f(x) = e^x в точке x = x0 имеет вид y = (e^x0) * x + b { Общее уравнение касательной для функции f(x): y = mx+b, где m - slope factor,m = d/dx*f(x), в нашем случае m=d/dx*f(x) = (e^x)' = e^x } если прямая y=x+1 есть касательная к f(x), тогда m =1, b=1 т.к. формула касательной для нашей функции y = (e^x0) * x + b, то e^x0 = 1, b = 1, откуда x0 = 0, в точке x0 должна также совпасть координата y0 (значение функции f(x0) и точка касательной y(0)), действительно, f(0) = e^0 = 1, y(0) = e^0 * 0 + 1 = 1, совпадают, f(0) = y(0) = 1 таким образом прямая y=x+1 является касательной к y = e^x в точке с координатами (0,1)
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²