Например, 154 = 11*14 Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. Или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. Нашел простым подбором, это было нетрудно. А вот найти все решения через решение уравнений - трудно. Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней
1) x²-5x-6=0
D=25+24=49
x=(5±7)/2
x₁=6, x₂=-1
2) x²-7x+10=0
D=49-40=9
x=(7±3)/2
x₁=5, x₂=2
3) 2x²+4x-6=0
D=16+48=64
x=(-4±8)/4
x₁=1, x₂=-3
4) x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 или x=8
5) (x-3)²=0
x-3=0
x=3
6) x²-2x-3=0
D=4+12=16
x=(2±4)/2
x₁=3, x₂=-1
7) 2x²+2x=0
2x(x+1)=0
x=0 или x=-1
8) x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x=-1
9) 2x²=8
x²=4
x=2, x=-2