Заметив, что х=1 - корень уравнения можно преобразовать : (x-1)*(x^3+3x^2-13x -15) Теперь заметим, что х=-1 тоже корень. Преобразуем: (x-1)*(x+1)*(x^2+2x-15)=(x-1)*(x+1)*((x+1)^2-4*4)=(x+1)*(x-1)*(x-3)*(x+5) Понятно, что уравнение с противоположными корнями : (x^2-1)*(x^2-2x-15) Или : х^4-2x^3-16x^2+2x+15=0 - Это ответ. Решение можно было получить проще, если сразу заметить, что х=1 и х=-1 корни уравнения. Тогда выражение представимо в виде (х^2-1)*(x^2-cx-15) . Легко подобрать с=2. По теореме Виета остальные корни разных знаков и они поменяются знаками если вместо с взять (-с). Сделав эту замену получим искомое.
1. y=3; x=4;
2.y=-3; x=-2;
3.x=1/2; y=1;
4. y=2; x=-1
5.m=-2; n=4
6. y=1; x=5
Объяснение:
1. {x-y=1 -2y=-6 y=3
x+y=7 x-3=1 x=4
2. {3x-8y=18 -4y=12 y=-3
-3x+4y=-6 3x+24=18 3x=-6 x=-2
3. {2x+5y=6 10x=5 x=1/2
8x-5y=-1 8*1/2-5y=-1 -5y=-5 y=1
4. {4x+5y=6 2y=4 y=2
4x+3y=2 4x+5*2=6 4x=-4 x=-1
5. {5m+2n=-2 2m=-4 m=-2
3m+2n=2 3*-2+2n=2 2n=8 n=4
6. {3x-3y=12 -5y=-5 y=1
3x+2y=17 3x+2*1=17 x=5