1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
Объяснение:
Целая величина Х Дробь = Часть
1) Найти дробь от числа - это значит, что дана Целая величина, а найти надо Часть.
Чтобы найти дробь от числа надо число умножить на дробь.
Т.е. надо целую величину умножить на дробь.
2) Найти число по его дроби - это значит, что Целая величина неизвестна, а известна Часть.
Чтобы найти число по дроби, надо часть разделить на дробь.
Целая величина в такой задаче - это неизвестный множитель (см. первую формулу), поэтому мы произведение (Часть) делим на известный множитель (Дробь).
Решение задачи:
1) 120 · 2/5 = 24 · 2 = 48 (мест) - занято
2) 120 - 48 = 72 (места) - свободно.
ответ: 72 свободных места оказалось на теплоходе.
Пояснение: Эта задача первого типа, нахождение дроби от числа.
120 мест - это Целая величина,
2/5 - это Дробь,
Находим дробь от числа - умножаем число на дробь.
x = -b/2a
y = можно подставить в уравнение и найти, либо по формуле
y = -(b^2-4ac)/4a