Столяр аркадий борисович купил 12 рубанков по a руб., b сверл по 52 руб., два токарных станка по c руб. каждый и заплатил 1.200 руб. водителю за доставку. определите стоимость всей покупки в виде многочлена.
Так как никто не строит графики, то объясню, как это делать. 1) y= -2|x|+1 Cтроишь прямую у= -2х+1 . Она проходит через две точки с координатами (0,1) и (1, -1) . Затем, так как присутствует |x|, то надо ту часть прямой, которая находится в правой полу- плоскости (правее оси ОУ), отобразить симметрично оси ОУ в левую полуплоскость. А всё что было до этого в левой полуплоскости стереть. Отображённая часть прямой будет проходить через точки (0,1) и (-1, -1).Получим две ветви, симметричные относительно оси ОУ. (Похоже на букву "А" без перекладинки, то есть на букву "эл"). 2) у=|0,5x+1| Cтроишь график функции у=0,5х+1. Он проходит через точки (0,1) и (-2,0). Теперь ,так как вся правая часть взята под модуль, то надо отобразить ту часть прямой, которая находится под осью ОХ , в верхнюю полуплоскость. Получим луч, проходящий через точки (-2,0) и (-6,2). График пхож на "галочку". Весь график (обе ветви) находится выше оси ОХ.
Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция. Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции. Пойдем методом от противного пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда: x^3=(x+c)^3 x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3 3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0 3x^2+3cx+c^2=0 D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0 Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна. Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей. Пусть: (x+1)^3>x^3 x^3+3x^2+3x+1>x^3 3x^2+3x+1>0 D=9-12=-3<0 Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0 Отсюда следует, что: (x+1)^3>x^3 f(x+1)>f(x) Значит функция является монотонно возрастающей.
1) y= -2|x|+1
Cтроишь прямую у= -2х+1 . Она проходит через две точки
с координатами (0,1) и (1, -1) . Затем, так как присутствует |x|,
то надо ту часть прямой, которая находится в правой полу-
плоскости (правее оси ОУ), отобразить симметрично оси ОУ
в левую полуплоскость. А всё что было до этого в левой
полуплоскости стереть. Отображённая часть прямой будет проходить через
точки (0,1) и (-1, -1).Получим две ветви, симметричные
относительно оси ОУ. (Похоже на букву "А" без перекладинки,
то есть на букву "эл").
2) у=|0,5x+1|
Cтроишь график функции у=0,5х+1. Он проходит через
точки (0,1) и (-2,0). Теперь ,так как вся правая часть взята
под модуль, то надо отобразить ту часть прямой, которая
находится под осью ОХ , в верхнюю полуплоскость.
Получим луч, проходящий через точки (-2,0) и (-6,2).
График пхож на "галочку". Весь график (обе ветви)
находится выше оси ОХ.