1.С вираз:

8а2b + (- 5а2b + 4 b2) + (а2b – 5b2 + 2)

2.Розкладіть многочлен на множники (пригадайте, як а2 - 12 ав

3.Розкладіть многочлен на множники (пригадайте, як х2 + 2у - 2х - ху

4.С вираз:

8а2b + (- 5а2b + 4 b2) + (а2b – 5b2 + 2)

5.Розкрити дужки і звести подібні доданки:

(5 – 2а + а2) ⋅(4а2 – 3а – 1)

6.С ть вираз:

(3а - 4)⋅(2а + 1)+5а

7.Запишіть одночлен у стандартному вигляді та вкажіть його коефіцієнт:
-3ав2с⋅2а7вс ть Будь ласка дуже

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Юлькач

21.01.2021

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

4,8(25 оценок)

Ответ:

IcecreamXD

21.01.2021

Уравнение

Во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение.
Во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.:

$D = 4^2 -4*a*(-3) = 16+12a \ \textgreater \ 0 \\ \\ a \ \textgreater \ - \frac{4}{3}$

В-третьих, используем Виета:

$x_1 + x_2 = - \frac{4}{a} \\ \\ x_1 * x_2 = \frac{-3}{a} = - \frac{3}{a}$

Возведём обе части первого уравнения в квадрат:

$(x_1 + x_2)^2 = (- \frac{4}{a} )^2 \\ \\ x_1^2 + 2x_1 x_2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} \\ \\ x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} - 2x_1 x_2$

При этом:

$x_1 * x_2 = - \frac{3}{a} \\ \\ 2x_1 x_2 = - \frac{6}{a}$

И получаем такое выражение для суммы квадратов корней:

$x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} - (- \frac{6}{a}) = \frac{16}{a^2} + \frac{6}{a} = \frac{6a + 16}{a^2} \ \textgreater \ 10 \\ \\ 10a^2 \ \textless \ 6a + 16 \\ \\ 10a^2 -6a -16 \ \textless \ 0 \\ \\ 5a^2 -3a -8 \ \textless \ 0$

Решаем неравенство. В нуль выражение обращается при следующих значениях а.

$5a^2 -3a -8 \ \textless \ 0 \\ \\ D = (-3)^2 - 4*5*(-8) = 169 \\ \\ a_1 = \frac{3- \sqrt{169} }{2*5} = -1 \\ \\ a_2 = \frac{3+ \sqrt{169} }{2*5} = 1,6$

Само неравенство выполняется при $-1 \ \textless \ a \ \textless \ 1,6$ .
С учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и $a \ \textgreater \ - \frac{4}{3}$ , получаем общее решение:

a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)

4,5(54 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

24.01.2022

Как сделать клей Mod Podge: простые инструкции...

Компьютеры-и-электроника

10.03.2020

Как быстро и просто повернуть экран компьютера?...

Здоровье

04.12.2021

Как предотвратить появление прыщей: советы от специалистов...

Семейная-жизнь