Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
a(1)=3, a(n)=99, d=3 a(1)=6, a(n)=96, d=6
a(n)=a(1)+d(n-1) a(n)=a(1)+d(n-1)
n-? n-?
3+3(n-1)=99 6+6(n-1)=96
3(n-1)=99-3 6(n-1)=96-6
3(n-1)=96 6(n-1)=90
n-1=96:3 n-1=90:6
n-1=32 n-1=15
n=32+1 n=15+1
n=33 n=16