В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс). 3x^2 - x + 3 ≠ 0 D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет. 3x^2 - x + 3 > 0 при любом x. (x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0 Поэтому x = 2 - это решение. Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1). Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение. Особые точки: x = -7 и x = 2/3 По методу интервалов берем любое число, например, 0 Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит. Точка x = 1 в интервал не входит. ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
Объяснение:
y=x⁴-2x²+7 [-2;0]
y'=(x⁴-2x²+7)'=4x³-4x=0
4x³-4x=0 |÷4
x³-x=0
x*(x²-1)=0
x₁=0 ∈
x²-1=0
(x+1)(x-1)=0
x₂=-1 ∈ x₃=1 ∉
y(-2)=(-2)⁴-2*(-2)²+7=16-2*4+7=23-8=15=y наиб.
y(-1)=(-1)⁴-2*(-1)²+7=1-2+7=6=унаим.
y(0)=0⁴-2*0²+7=0-0+7=7.