1.арифметическая прогрессия (an) задана формулой an=5n-7. какое из следующих чисел является членом этой - id124657220220625 от vasyazabelin 25.06.2022 10:39

Question

Алгебра: 1.арифметическая прогрессия (an) задана формулой an=5n-7. какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1.56 2.65 3.22 4.43 2.арифметическая прогрессия (bn) задана формулой bn=270-3n.какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии? 1.15 2.51 3.151 4.123

vasyazabelin · Accepted Answer

Имеем число, которое условно можно обозначить    abcabc
Разложим это число по разрядам, получим:
abcabc=100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c=
   =(100 000a+100a)+(10 000b+10b)+(1 000c +c)=
   =100a(1000+1)+10b(1000+1)+1001c=
   =1001(100a+10b+c)
Итак, в произведении мы получили число 1001.
1001 без остатка делится на числа 7, 11 и 13, следовательно и всё произведение делится на числа 7, 11 и 13, т.е. наше исходное число
abcabc тоже делится на 7, 11 и 13.
Что и требовалось доказать.

MOGZ ответил