Question

Найдите значение выражения: 24^7 : (8^6*3^6) (4^10*11^8): 44^8 15^12: (3^12*5^10) (2^20*3^11): 72^6 24^3: 18^4

Answer 1

1) $\frac{24 ^{7} }{8 ^{6}* 3 ^{6} }= \frac{8 ^{7}*3 ^{7} }{8 ^{6} *3 ^{6} }= 8*3= 24$
2) $\frac{4 ^{10}*11 ^{8} }{44 ^{8} } = \frac{4 ^{10}*11 ^{8} }{4 ^{8}*11 ^{8} } = 4 ^{2}= 16$
3) $\frac{15 ^{12} }{3 ^{12}*5 ^{10} }= \frac{3 ^{12}*5 ^{12} }{3 ^{12}*5 ^{10} }=5 ^{2}=25$
4) $\frac{2 ^{20}*3 ^{11} }{72 ^{6} }= \frac{2 ^{20}*3 ^{11} }{(2 ^{3}) ^{6}*(3 ^{2}) ^{6} } = \frac{2^{20}*3 ^{11} }{2 ^{18}*3 ^{12} } = \frac{2 ^{2} }{3} = \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$
5)$\frac{24 ^{3} }{18 ^{4} }= \frac{(2 ^{3}) ^{3}*3 ^{3} }{(3 ^{2}) ^{4}*2 ^{4} } = \frac{2 ^{9}*3 ^{3} }{3 ^{8}*2 ^{4} }= \frac{2 ^{5} }{3 ^{5} }= \frac{32}{243}$