Question

Яне понимаю как делать 1, 3, 4 пункты; обьясните как их делать на примере: y = 2x⁴-9x²+7 можно показать на любом своём примере, только дробные не берите. план анализа функции по пунктам: 1.) найти область определения 2.)
определить четность\нечетность 3.) выяснить наличие асимптот 4.) найти точки пересечения графика с осями координат 5.) найти производные 6.) исследовать на монотонность и экстремум , хотя бы немного, для меня это
важно, завтра контрольная работа. 2, 5, 6 пункты решать не

Answer 1

1.) Найти область определения

область определения это все "х" при котором уравнеие функции имееер решение.

например y=$\sqrt{x}$  область определения будет все х>или=0 (т.к. корень из отрицательного числа нельзя вывести)

или например у=$log_x2$  здесь обл. опр. х>0 и не равен нулю.

в твоем примере х Любой.

3) Выяснить наличие асимптот

асимптота- прямая к которой стремится график функции но никогда с ним не прикоснется. в твоем примере асимптоы нет. а например tgx имеет асимптоты в при тех х в которых tg не существует (-90, 90, 270...)

4) Найти точки пересечения графика с осями координат

здесь все просто: сначала приравниваем у к 0 и находим х. (это будут точки пересечения с осью х) на твоем примере $0 = 2x^4-9x^2+7$  x=+1;-1;$+\sqrt{3.5}$; $-\sqrt{3.5}$ значит точки (1;0) (-1;0) ($\sqrt{3.5}$;0) ($-\sqrt{3.5}$;0)

затем аналогично берем х за 0 и находим у. (это пересечение с осью у) точка(0;7)

вот и все!