Функция кореньКлючевые слова: квадратный корень из числа, функция корень квадратный.Квадратный корень из числа a — это такое число, квадрат которого (результат умножения на себя) равен a, то есть решение уравнения x2 = aотносительно переменной xКвадратный корень как элементарная функцияГрафик функции y=x Квадратным корнем называют также функцию x вещественной переменнойx, которая каждому x0 ставит в соответствие арифметическое значение корня.Эта функция является частным случаем степенной функции x с a=21. Эта функция является гладкой при x > 0 , в нуле же она непрерывна справа, но не дифференцируема.Свойства функции y=x Область определения - луч [о;+) . Это следует из, того что выражение x определено лишь при x0 .Функция y=x ни четна, ни нечетна.Функция y=x возрастает на луче [о;+) .Свойства функции y=3x Область определения функции y=3x - вся числовая прямаяФункция y=3x нечетна, так как 3−x=−3x .Функция y=3x возрастает на всей числовой прямой.Функция y=nx .При четном n функция y=nx обладает теми же свойствами, что и функция y=x и график ее напоминает график функции y=x .При нечетном n функция y=nx обладает теми же свойствами. что и функция y=3x , и график ее напоминает график функции y=3x .
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Из отрицательного числа нельзя извлечь квадратный корень. Решаем неравенство -2х²+5х+2≥0 Умножим на (-1), знак неравенства изменится на противоположный 2х²-5х-2≤0 Находим нули функции или корни уравнения 2х²-5х-2=0 D=(-5)²-4·2(-2)=25+16=41 x₁=(5-√41)/4 x₂=(5+√41)/4 Обе параболы и у=-2х²+5х+2 и у=2х²-5х-2 пересекают ось ох в точках x₁=(5-√41)/4 и x₂=(5+√41)/4 Только у первой параболы ветви направлены вниз и ответить надо на вопрос, когда она расположена выше оси ох ( у неравенства знак ≥0). У второй ветви вверх и ответить надо на вопрос, при каких х она расположена ниже оси ох ( неравенство сменило знак и теперь знак ≤0) А ответ и на первом рисунке и на втором один и тот же: х∈[(5-√41)/4; (5+√41)/4]
Можно вместо графиков парабол расставлять знаки (+ и -) Это уже метод интервалов. Любая функция проходя через точку, в которой она равна 0, меняет свой знак с + на - или с - на + Для неравенства -2х²+5х+2≥0 метод интервалов даст такую картинку знаков: так как неравенство нестрогое, то нули функции отмечаем сплошным, заполненным кружком, а здесь это [] - + - [х₁][х₂] ответом служит отрезок от точки х₁ до точки х₂ ( там где знак +) Для неравенства 2х²-5х-2≤0 метод интервалов даст такую картинку знаков: + - + [х₁][х₂] ответом является отрезок от точки х₁ до точки х₂ ( там где знак -) ответ. [(5-√41)/4; (5+√41)/4]
Там дальше
3а-4b=3×3-4×2=1