M=1*2*3*29 Разобьем числа по крайним парам (без пары остается только число 15) (1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)*15 Заметим что тк числа в каждой паре симетричны относительно центра (числа 15) то верно что произведение чисел в каждой скобке: равно: (15-n)(15+n)=15^2-n^2<15^2 Таким образом тк каждое слагаемое не превышает 15^2 а последнее равно 15 Тк всего 14 пар то произведение чисел в скобках (1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)<15^2*14<15^28 Умножив обе части неравенства на 15 и приведя левую часть к обычному виду получим 1*2*3*4*29<15^29 То есть m<n ответ: m<n
x - первоначальная сумма денег. а - процент, на который возрастает сумма за год в первом банке, b – процент, на который возрастает сумма за год во втором банке. (5x/6)(1+a/100) -к концу первого года сумму вклада в I банке , (x/6)(1+b/100) --к концу первого года сумму вклада во II банке , (5x/6)(1+a/100)² - к концу второго года сумму вклада в I банке , (x/6)(1+b/100)² - к концу второго года сумму вклада во II банке . По условию задачи сумма вкладов в конце первого года составляет 670 у.е., а к концу второго года – 749 у.е., поэтому можно составить два уравнения: (5x/6)(1+a/100)+(x/6)(1+b/100)=670 (1) (5x/6)(1+a/100)²+(x/6)(1+b/100)²=749 (2) Если во второй банк положить 5x/6 у.е., а в первый – x/6 у.е, то сумма вкладов к концу года составила бы:(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100), что равнялось бы 710 у.е. Поэтому получим третье уравнение: (5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100)=710 (3) Для нахождения известного х составим систему уравнений из (1) и (3) и решим её: 1+a/100=660/x 1+b/100=720/x Подставляя 660/x вместо 1+a/100 и 720/x вместо 1+b/100 в уравнение (2), приходим к уравнению (5x/6)(660/x)²+(x/6)(720/x)²=749, 363000/х+86400/х=749 х=449400/749=600 тогда: 1+a/100=660/600=1,1 Если исходное количество денег положить на два года в первый банк, то к концу второго года величина вклада составит 600*(1+a/100)²=600*1,1²=726 у.е.
Разобьем числа по крайним парам (без пары остается только число 15)
(1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)*15
Заметим что тк числа в каждой паре симетричны относительно центра (числа 15) то верно что произведение чисел в каждой скобке:
равно:
(15-n)(15+n)=15^2-n^2<15^2
Таким образом тк каждое слагаемое не превышает 15^2 а последнее равно 15
Тк всего 14 пар то произведение чисел в скобках
(1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)<15^2*14<15^28
Умножив обе части неравенства на 15 и приведя левую часть к обычному виду получим
1*2*3*4*29<15^29
То есть m<n
ответ: m<n