В1 -из первого конверта переложить во второй П (простую задачу) В2- из первого конверта переложить во второй С (сложную задачу)
Р(В1)=6/12=1/2 Р(В2)=6/12=1/2
Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий - 2П (две простые задачи) С2- из второго переложить в 3-ий - 2С (две сложные задачи) С3- из второго переложить в 3-ий - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачу)
P(A|C1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14 P(A|C2)=3/14 - 3 простых и 11 сложных задач,всего 14 P(A|C3)=4/14 - 4 простых и 10 сложных задач,всего 14
Находим вероятность события А (вытащить простую задачу) :
найдем критические точки
x^2-6x-7=0
D=b^2-4ac=36+28=64
x1,2=(-b±√ D)/2a=(6±8)/2
x1=7
x2=-1
Методом интервалов определяем, что
х^2 - 6х - 7 > 0 при x от -∞ до -1 и от 7 до +∞
х^2 +2х - 48 меньше либо равно 0найдем критические точки
х^2 +2х – 48=0
D=b^2-4ac=4+192=196
x1,2=(-b±√D)/2a=(-2±14)/2
x1=6
x2=-8
Методом интервалов определяем, что
х^2 +2х – 48<=0 при x от -∞ до -8 и от 6 до +∞ . включая точки -8 и 6